陕西省宝鸡市金台区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 20，48

B、 14，48

C、 24，20

D、 20，24

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

下列说法中不正确的是 $\text{[math]}$

A、四边相等的四边形是菱形

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C、矩形的对角线互相垂直且相等

D、正方形的对角线相等

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A、 -1

B、 ±1

C、 1

D、 0

小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A、 $\text{[math]}$ .

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x²﹣24x+140＝0，则三角形周长为（　　）

A、 24

B、 28

C、 24或28

D、以上都不对

在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（）

A、 6人

B、 7人

C、 8人

D、 9人

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .给出下列至个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ .

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么实数k的值是.

顺次连接矩形各边中点所得四边形为.

在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

某公司前年缴税 $\text{[math]}$ 万元，今年缴税 $\text{[math]}$ 万元，该公司这两年缴税的平均增长率为.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求菱形边上的高 $\text{[math]}$ 为.

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G，F，AC＝10，则EG＋EF＝．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，点D落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

解答题

解下列一元二次方程:

尺规作图：画一个菱形，使它的两条对角线的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 $\text{[math]}$ ，道路的宽应为多少?

现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

如图， $\text{[math]}$ 中，点O是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F.

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