湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

在0，2， $\text{[math]}$ ，﹣1， $\text{[math]}$ 这五个数中，最小的数是（）

A、 0

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣1

下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、等边三角形

B、平行四边形

C、圆

D、正方形

截止到2020年10月23日，电影《我和我的家乡》的累计票房达到了2536000000元，2536000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、三点确定一个圆

B、度数相等的弧是等弧

C、三角形内心到三边的距离相等

D、垂直于半径的直线是圆的切线

如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　）

A、 20°

B、 35°

C、 55°

D、 70°

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）

A、 56°

B、 50°

C、 46°

D、 40°

国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A、 3

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若1是 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，O是正△ABC内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有．(请填序号)

①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一周获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的周销售量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件， $\text{[math]}$ )满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件)	12	13	14	15	16
y(件)	120	110	100	90	80

如图已知AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，点C，D在⊙O上，DC平分∠ACB，点E在⊙O外， $\text{[math]}$ ．

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

已知抛物线y=ax²+bx+3经过A(−3，0)，B(−1，0)两点(如图1)，顶点为M.

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