浙江省绍兴市新昌县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

下列事件中，是必然事件的是（   ）

下列关于二次函数y=x²﹣3的图象与性质的描述，不正确的是(　　)

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（   ）

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）

如图，点A，B，C在 上，若 ，则 (　　)

一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（   ）

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（   ）

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

若抛物线y＝x²+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m﹣8，n），则n的值为（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①bc＞0； ②3a+c＞0； ③a+b+c≤ax²+bx+c；④a（k₁²+1）²+b（k₁²+1）＞a（k₁²+2）²+b（k₁²+2）.其中正确结论的个数是（　　）

现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．

扇形 的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是.

如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是°.

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.

如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为m².

有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）.

（ 1 ）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁.

（ 2 ）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A₂B₂C₂；

②直接写出点B₂的坐标为　▲　.

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β.

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.

某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.