2020-2021学年人教版数学六年级上册期末复习14：数学广角——数形结合规律

与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（   ）

某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：

按照上面的规律，n张桌子能坐（    ）人。

如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。照这样计算，搭504间用（   ）根火柴棒。

下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（    ）

笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（    ）

王鹏用小棒摆了四幅树状图，以下是树状图变化的规律：

王鹏按照这个规律继续往下摆，第五幅树状图要摆（    ）根小棒。

下面每个图形都是由△、○、□中的两个（可以相同）构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，猜猜最右面图形下面的“？”表示（   ）。

将正方形图①作如下操作：第1次，分别连接对边中点如图②，得到5个正方形（1个正方形加上4个中等正方形）；第2次，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形；像这样操作8次，可以得到（   ）个正方形。

依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（    ）

第⑤个点阵中点的个数是1+4×5=21（个）。（   ）

摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）

操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗。（    ）

○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。（    ）

1=1² ，

1+3=2² ，

1+3+5=3² ，

……

10²=.

找规律，写得数。
=1- ， ，

据上面等式，则：

找规律，写结果。

根据： ， ，

那么： =

=

有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是平方厘米。

自主探索。

仔细观察上面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4			…
点子的总个数	1	5			…

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A= 。

观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形。

照这样画下去，第10个图形中有个白色小正方形，个灰色小正方形。

右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由个基本图形组成。

下图中的数是“三角形数”。先观察图形，再完成练习。

25是一个“正方形数”，下面表示25的不同构造方法中，分别可以用哪个算式表示?选一选，填一填。

① 25 = 5²

②25=1+3+5+7+9

③25=5+4+4+3+3+2+2+1+1

④25=1+2+3+4+5+4+3+2+1

图①、②、③、④都是平面图形。

将自然数1~100排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解）

如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。

平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：

小华用边长是1厘米的小正方形摆出了下面的图形，并依次写出了每个图形的周长的算式，请你根据规律将表格填写完整。

正方形/个	1	4	9	（    ）	49
周长/厘米	4	4＋6	4＋6×2	4＋6×3	（     ）

挑战题

如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的。它的画法是这样的：

第一步，如图1，画出一个正三角形。

第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形。

第三步，如图3，把居中的一段擦除。

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”。