河南省南阳市内乡县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-15 期末考试来源：出卷网

单选题

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程5x²﹣2＝﹣3x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 5、3、﹣2

B、 5、﹣3、﹣2

C、 5、3、2

D、 5、﹣3、2

若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长是（）

A、 1

B、 2

C、 1.5

D、 3

在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个小正方体沿着斜面 $\text{[math]}$ 前进了10 米，横截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，此时小正方体上的点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度升高了（）

A、 5米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　）.

A、 112°

B、 68°

C、 65°

D、 52°

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判断

如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，若CE＝2，四边形ADFE的周长为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y₁)，B(-3.2，y₂)是图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（）.

A、 y₁＜y₂

B、 y₁＝y₂

C、 y₁＞y₂

D、不能确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =.

如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程为 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若直线 $\text{[math]}$ 与该图象恰有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.

安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，学校教学楼上悬挂一块长为 $\text{[math]}$ 的标语牌，即 $\text{[math]}$ .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小红在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN= $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ .

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