河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）

A、 15°

B、 30°

C、 45°

D、 60°

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、投掷一枚质地均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，正面向上的次数一定是 $\text{[math]}$ 次

B、某种彩票的中奖率是 $\text{[math]}$ ，说明每买 $\text{[math]}$ 张彩票，一定有 $\text{[math]}$ 张中奖

C、篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件

D、 “任意画一个三角形，其内角和为 $\text{[math]}$ ”是随机事件

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在AB边和AC边上， $\text{[math]}$ ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则n的值为（）

A、 ﹣2

B、 ﹣4

C、 2

D、 4

将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＝0；③a＞2；④ax²+bx+c＝﹣2的根为x₁＝x₂＝﹣1；⑤若点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂ ．其中正确的个数是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为 $\text{[math]}$ ，拱顶距水面 $\text{[math]}$ ，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为.

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为．

解答题

计算或解方程：

学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（ $\text{[math]}$ ：特别好， $\text{[math]}$ ：好， $\text{[math]}$ ：一般， $\text{[math]}$ ：较差）.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度.（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ =1.73，精确到0.1m）

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².

如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上第二象限的一个动点.

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