湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单选题

若集合A={x|0<x≤2}，B={0，1，2，3}，则集合A∩B=（）

A、 {0，1}

B、 {0，1，2}

C、 {1，2}

D、 {1，2，3}

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的表达式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数f（x）=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A、 a≤2或a≥3

B、 2≤a≤3

C、 a≤-3或a≥2

D、 -3≤a≤-2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件：①任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列判断正确的是（）

对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中真命题是（）

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” $\text{[math]}$ 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题，正确的为（）

填空题

集合M= $\text{[math]}$ ，集合N={a² ， a+b，0}，且M=N，则a²⁰¹³+b²⁰¹⁴=.

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数，则a的取值范围为.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题

在①A∩B=A，②A∩( $\text{[math]}$ _RB)=A，③A∩B=∅ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油 $\text{[math]}$ 升，司机的工资是每小时14元.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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