福建省龙岩漳平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列选项的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，5，5，5，4，则这组数据的众数是（    ）

一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（    ）

一元二次方程3x²－x＝2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ）

方程x²+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（   ）

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）.

关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（    ）

已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（    ）

关于x的二次函数y＝﹣2x²+4x+m²+2m， 下列说法正确的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 绕点 逆时针旋转45°后得到正方形 ，依此方式，绕点 连续旋转2020次得到正方形 ，如果点 的坐标为（1，0），那么点 的坐标为（    ）

若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．

平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=．

若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为.

设 是方程 的两个实数根，则 的值是.

如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为．

设二次函数 的图象顶点为 ，与 轴交点为 、 ，当 为等边三角形时， 的值为．

解下列方程：

已知抛物线y＝－(x－1)²＋3．

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab－a；当a＜b时，a⊕b＝ab＋a

如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC， 连接OD，OA．

孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.

已知关于x的一元二次方程 ．

某养鸡专业户用篱笆及一面墙（该墙可用最大长度为36米）围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆（EF），如图，BE、EF上各留有1米宽的门（门不需要篱笆），该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD＞AB，矩形ABCD的面积为S平方米．

综合与实践

问题情境：

如图①，点 为正方形 内一点， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到 （点 的对应点为点 ），延长 交 于点 ，连接 ．

猜想证明：

已知二次函数y＝﹣x²+（m﹣2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C．