山东省临沂市兰山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（   ）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（   ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（    ）．

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）

把抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ）

已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（   ）

若二次函数 的图象经过 ， ， 三点，则 ， ， 的大小关系正确的是（    ）

国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（   ）

如图，在平行四边形 中， ，点 ， 在 上，点 在 上， ，则 的度数为（    ）

如图，抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象给出下列结论：

① ；② ；③当 时， 随 的增大而增大；④关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（ ）

在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，那么m=．

   1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为.

已知抛物线 的部分图象如图所示，当 时， 的取值范围是．

我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．

如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置．若四边形 的面积为 ，则 的长为

在 中， ， 厘米， 厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过秒后，P，Q两点间距离为 厘米．

解下列方程：

在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题：

往直径为 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽 ，求油的最大深度．

某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA=CP， ．

如图，抛物线 与x轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．