河南省洛阳市偃师市2021届九年级上学期数学期中考试试题

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

已知 是正整数， 是整数，则 的值可以是（   ）

与根式 的值相等的是（  ）

一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（   ）

设方程 的两个根为α，β，那么 的值等于（   ）

某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，则平均每次降价的百分率为（   ）

已知a，b，c满足 ，则 的值为（   ）

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂ ， 周长分别是C₁与C₂ ， 则下列说法正确的是（　　）

如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（   ）

如图，函数 的图象经过 斜边 的中点 ，与直角边 相交于 ，连结 .若 ，则 的周长为（   ）

若 ＝6﹣a，则a的取值范围是.

若两个最简二次根式 和 是同类二次根式，则n＝.

若m是一元二次方程x²﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m²+3m＝.

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为.

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，其中一个根为另一个根的 ，则称这样的方程为“半根方程”.例如方程x²﹣6x+8＝0的根为的x₁＝2，x₂＝4，则x₁＝ x₂ ， 则称方程x²﹣6x+8＝0为“半根方程”.若方程ax²+bx+c＝0是“半根方程”，且点P（a，b）是函数y＝ x图象上的一动点，则 的值为.

计算或解方程.

求代数式a+ 的值，其中a＝﹣2020.如图是小亮和小芳的解答过程.

△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.

（ 1 ）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ， 使其位似比为1：2.且△A₁B₁C₁位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标.

（ 2 ）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C₂.

已知 为实数，关于 的方程为 ，

某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况．

小张：“该商品的进价为24元/件．”

成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．”

成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？

小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+ 的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

如图，在△CFE中，CF＝6，CE＝12，∠FCE＝45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径作弧，交EF于点B，AB//CD.

如图，△ABC中，E、F分别是边AB、AC的中点，EF＝a，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，