初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（9） 平面直角坐标系

已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（　　）

如果点A（m，﹣n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（   ）

已知点A（2- ， +1）在第四象限，则 的取值范围是（    ）

点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ）

以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（    ）

下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，把△ABC的各顶点的横坐标都除以 ，纵坐标都乘 ，得到△DEF，把△DEF与△ABC相比，下列说法中正确的是（ ）

如图，直角坐标系中，点 A（ − 2，2）、B（0，1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个

直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内，直线y=x+2和y=-x所围成的区域中，整点一共有（ ）

定义：平面内的直线l₁与l₂相交于点O ， 对于该平面内任意一点M ， 点M到直线l₁、l₂的距离分别为a、b ， 则称有序非实数对（a ， b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）.

已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a， 到y轴的距离为b， 则a﹣b＝．

若点p(a+ ，2a+ )在第二，四象限角平分线上，则a=.

平面直角坐标系中，已知点A（2，-1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为．

在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有个.

如图，长方形ABCO中，AB=2，BC=5，且如图放置在坐标系中，若将其沿着OB对折后，A'为点A的对应点，则OA'与BC的交点D的坐标为.

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是.

如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为．

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₁₉的位置上，则点A₂₀₁₉的坐标为.

已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）.

如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点 处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）

定义：①已知A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)，则AB= ；② 已知A(x₀ ， y₀)直线l的方程为Ax+By+C= 0， 则A到直线的距离

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 或 的长度，可以转化为求 或 的斜边长.

例如：从坐标系中发现： ， ，所以 ， ，所以由勾股定理可得： .

如图1，A（﹣2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.