福建省福州市四校联盟2021届高三上学期数学期中联考试题

已知集合 ，则如图所示阴影部分表示的集合为（   ）

已知 为虚数单位，且复数 满足 ，则 的共轭复数是（   ）

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（   ）

已知函数f (x)的图象如图所示，则f (x)的解析式可以是（    ）

已知 ，则 （    ）

已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时， （    ）

若 是以O为圆心，半径为1的圆的直径，C为圆外一点，且 .则 （   ）

的定义域为 ， ，对任意 ，则不等式 解集为（   ）

下列命题正确的是（   ）

等差数列 的前 项和记为 ，若 ， ，则（    ）

已知函数 （ ），若将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得图象关于原点对称，则下列结论中不正确的是（   ）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF a，以下结论正确的有（    ）

若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为.

已知向量 ，若 ，则 的最小值为．

已知 是定义域为 的奇函数，满足 ，若 ，则 .

设 是数列 的前 项和，满足 ，且 ，则 ．

给出以下三个条件：① ， ， 成等差数列；②对于 ，点 均在函数 的图象上，其中 为常数；③ ．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．

设 是一个公比为 的等比数列，且它的首项 ，．

已知 ，

如图所示，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底面 ， ， 是 的中点，过 点作 交 于点 .求证：

 

已知函数

在平面四边形 中， ， ， .

已知函数 有最大值 ， ，且 是  的导数．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）证明：当 ， 时， ．