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河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期理数第二次联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
月考试卷
单选题
若数列
的通项公式为
,其中
,则
=( )
A、 25
B、 50
C、 75
D、 100
已知集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
与
的等比中项是( )
A、 -1
B、 1
C、
D、
在
中,a,b分别为内角A,B所对的边,b=5,B=30°,若
有两解,则a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
若a>b,c∈R且c≠0,则下列不等式一定成立的是( )
A、
B、 a
2
>b
2
C、
D、 ac
2
>bc
2
设方程x
2
-2ax-a=0的两实根满足x
1
<x
2
<1,则实数a的取值范围为( )
A、 (-
,1)
B、 (-∞,-
)∪(0,1)
C、 (-∞,-1)∪(0,
)
D、 (-1,
)
已知等比数列{a
n
}中a
1010
=2,若数列{b
n
}满足b
1
=
,且a
n
=
,则b
2020
=( )
A、 2
2017
B、 2
2018
C、 2
2019
D、 2
2020
在灯塔A的正东方向,相距40海里的B处,有一艘渔船遇险,在原地等待营救.海警船在灯塔A的南偏西
,相距20海里的C处.现海警船要沿直线CB方向,尽快前往B处救援,则sin∠ACB等于( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”.现恰有30人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520),其中年长者年龄介于90至100,其余29人的年龄依次相差一岁,则最年轻者的年龄为( )
A、 32
B、 33
C、 34
D、 35
已知函数f(x)=-x
2
+2bx,则“f(f(x))的最大值与f(x)的最大值相等”是“
≤1”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
①命题“若
或
,则
”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题个数有且只有2个;②已知直线
不经过第三象限,且过定点
,则
的最小值为
;③若实数
满足约束条件
,则
的取值范围为
④若实数
,且满足
,则必有
.
上述说法正确的个数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
=(a-b,b-c),
=(sinA+sinB,sinC),且
⊥
.则( )
A、 A=
B、 B=
C、 C,A,B成等差数列
D、 A,C,B成等差数列
已知等比数列
的前
项和为
,若
,且数列
也为等比数列,则
的表达式为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
不等式
的解集为
.
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=
,sinC=
,a=3,则b=
.
已知数列
的前
项和为
,
,则
的值为
.
锐角
的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC+2cosAcosB=
,sinA>sinB,则tanB+
的取值范围是
.
解答题
设
的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,满足2bcosA=ccosA+acosC.
已知公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
1
=1且S
1
, S
3
, S
10
-1成等比数列.
已知函数f(x)=mx
2
-mx-2x+2.
如图,在某小区内有一形状为正三角形
的草地,该正三角形的边长为20米,在C点处有一喷灌喷头,该喷头喷出的水的射程为10米,其喷射的水刚好能洒满以C为圆心,以10米为半径的圆,在
内部的扇形CPQ区域内,现要在该三角形内修一个直线型步行道,该步行道的两个端点M,N分别在线段CA,CB上,并且与扇形的弧相切于
内的T点,步道宽度忽略不计,设∠MCT=α.
已知各项都大于1的数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 4S
n
-4n+1=a
n
2
:数列{b
n
}的前n项和为T
n
, b
n
+T
n
=1.
设命题p:已知
,数列
是单调递增数列;命题
:函数
,值域为[-2,2],若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围.
已知数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
2
=a,a
n
+1
=k(a
n
+a
n
+2
)对任意n∈N
*
都成立,数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
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