河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期理数第二次联考试题

若数列 的通项公式为 ，其中 ，则 =（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

与 的等比中项是（    ）

在 中，a，b分别为内角A，B所对的边，b＝5，B＝30°，若 有两解，则a的取值范围是（    ）

若a>b，c∈R且c≠0，则下列不等式一定成立的是（    ）

设方程x²－2ax－a＝0的两实根满足x₁<x₂<1，则实数a的取值范围为（    ）

已知等比数列{a_n}中a₁₀₁₀＝2，若数列{b_n}满足b₁＝ ，且a_n＝ ，则b₂₀₂₀＝（    ）

在灯塔A的正东方向，相距40海里的B处，有一艘渔船遇险，在原地等待营救.海警船在灯塔A的南偏西 ，相距20海里的C处.现海警船要沿直线CB方向，尽快前往B处救援，则sin∠ACB等于（    ）

已知 ， ，则 的取值范围是（    ）

《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（    ）

已知函数f(x)＝－x²＋2bx，则“f(f(x))的最大值与f(x)的最大值相等”是“ ≤1”的（    ）

①命题“若 或 ，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题个数有且只有2个；②已知直线 不经过第三象限，且过定点 ，则 的最小值为 ；③若实数 满足约束条件 ，则 的取值范围为 ④若实数 ，且满足 ，则必有 .

上述说法正确的个数为（    ）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ＝(a－b，b－c)， ＝(sinA＋sinB，sinC)，且 ⊥ .则（    ）

已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，且数列 也为等比数列，则 的表达式为（    ）

不等式 的解集为.

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA＝ ，sinC＝ ，a＝3，则b＝.

已知数列 的前 项和为 ， ，则 的值为.

锐角 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosC＋2cosAcosB＝ ，sinA>sinB，则tanB＋ 的取值范围是.

设 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，满足2bcosA＝ccosA＋acosC.

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₁＝1且S₁ ， S₃ ， S₁₀－1成等比数列.

已知函数f(x)＝mx²－mx－2x＋2.

如图，在某小区内有一形状为正三角形 的草地，该正三角形的边长为20米，在C点处有一喷灌喷头，该喷头喷出的水的射程为10米，其喷射的水刚好能洒满以C为圆心，以10米为半径的圆，在 内部的扇形CPQ区域内，现要在该三角形内修一个直线型步行道，该步行道的两个端点M，N分别在线段CA，CB上，并且与扇形的弧相切于 内的T点，步道宽度忽略不计，设∠MCT＝α.

已知各项都大于1的数列{a_n}的前n项和为S_n ， 4S_n－4n＋1＝a_n²：数列{b_n}的前n项和为T_n ， b_n＋T_n＝1.

设命题p：已知 ，数列 是单调递增数列；命题 ：函数 ，值域为[－2，2]，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

已知数列{a_n}中，已知a₁＝1，a₂＝a，a_n＋1＝k(a_n＋a_n＋2)对任意n∈N^*都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n.