湖南省湘潭市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知反比例函数 的图象过点 则该反比例函数的图象位于（    ）

已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值为（   ）

方程 的根的情况（  ）

关于抛物线 ，下列说法错误的是（  ）

如图，在 中， 是斜边 上的高，则图中的相似三角形共有（  ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 = = ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（   ）

如图，河堤横断面迎水坡 的坡比是 ，堤高 ，则坡面 的长度是（  ）

如图，二次函数 的图象，则下列结论正确的是（  ）

① ；② ；③ ；④

计算： ．

方程 的解是．

设x₁、x₂是方程x ﹣x﹣1=0的两个实数根，则x₁+x₂=．

如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，则线段x的长为.

如图， ，如果 ， ， ，那么 ．

反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， 垂直x轴于点P，如果 的面积为4，那么k的值是．

如图，平行四边形 中， ，如果 ，则 ．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

解方程： +3x－4=0

计算：

如图，灯塔A在港口O的北偏东 方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度．（结果保留根号）

小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．

如图，已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且 ， . 求证： .

如图，在△ABC中，sinB= ，cosC= ，AB=5，求△ABC的面积．

为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70
一般
不好	36

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数 （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y₂=k₂x+b.

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

如图，抛物线 过点 ， ，直线 交抛物线于点D，点D的横坐标为 ，点 是线段 上的动点．