浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020届九年级上学期数学期中考试试题

在 中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（   ）

圆O的半径为3，圆心O到直线的距离为4，则该直线与圆O的位置关系是（   ）

已知线段 =1， =4，线段 是线段 ， 的比例中项，则线段 的长度是（   ）

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D两点，则△PCD的周长是（   ）

下列说法中：⑴三点确定一个圆；⑵直径所对的圆周角是直角；⑶平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑷相等的圆心角所对的弧相等；⑸圆内接四边形的对角互补.其中正确的个数为（   ）

已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则n等于（   ）

如图，在△ABC中， ， ， ，点F为边BC上一点，则下列条件不能保证△FDB与△ADE相似的是（   ）

如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，CE切⊙O于点E，若CE=2BE，则∠E的余弦值为 （   ）

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点G在CA的延长线上，GB=GE，若BE+CG=10， ，则AF的长为（   ）

如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（   ）

已知 （ 为锐角），满足方程 ，则 =.

如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是.

如图，AB是半圆O的直径，且AB=4，∠BAC＝30°，则 的长为 .

如图，点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC，BC于点D，E.作DF//BC交AB于点F，若△ABC的面积为18，则四边形BEDF的面积为.

如图，在锐角△ABC中，AB= ，BC=4，∠C=45°.若点D是AC边上的一点，将△BCD沿BD所在直线翻折得到△BDF，BF交AC于E，DF//AB，则AC=，DE=.

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是对角线AC上的动点，点F是边BC上的动点，点P是半径为1的⊙B上的动点， 则PE+EF的最小值为.

计算：

已知⊙O的半径为r=2，弦AB= ，点B是 的中点， AB与CD交于点E.

如图，在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形，它们顶点都在格点上.

                      

        图1                                  

如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上.

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.

如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC= ，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限.点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）.请解答下列问题：

备用图

定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友爱四边形”，这条对角线叫“友爱线”.

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD⊥AB于D，P为AB延长线上一点，∠BCP=∠BCD.