浙江省绍兴市越城区2020届九年级上学期数学期中考试试题

对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（   ）

如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出圆的直径是（   ）

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

对于函数 ，使得 随 的增大而增大的 的取值范围是（   ）

将抛物线 通过平移得到 ，则下列平移过程正确的是（   ）

对于二次函数y=ax²+bx+c­­(a≠0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点， 则二次函数y=x²－mx－5(m为实数)的零点的个数是（   ）

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（－2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（   ）

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）.如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 米，则水流落地点B离墙距离是（   ）

已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN.  根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（   ）

如图，一次函数y₁＝2x与二次函数y₂＝ax²+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax²+（b﹣2）x+c的图象可能是（   ）

已知 ，则 ＝.

从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

	30≤t≤35	35＜t≤40	40＜t≤45	45＜t≤50	合计
A	59	151	166	124	500
B	50	50	122	278	500
C	45	265	167	23	500

早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E.若∠CDB＝30°，OA＝2，则AB的长为.

如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ （x﹣6）²+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．

如图所示，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4 cm，则球的半径为cm.

如图，直线l： ，一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁ ， 0），A₂（x₂ ， 0），A₃（x₃ ， 0）…，A_n+1（x_n+1 ， 0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）若其中一条抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这条抛物线就称为：“美丽抛物线”.则当d（0＜d＜1）的大小变化时能产生美丽抛物线相应的d的值是.

已知抛物线的解析式为y= -3x²+6x+9.

小强同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A₁、A₂、A₃表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）.

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.

如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.

某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：

①抛物线型；②圆弧型. 已知这座桥的跨度L＝32米，拱高h＝8米.

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具.

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（﹣4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC＝90°（A、D、C按顺时针方向排列），BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.