江苏省东台市第五联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

下列各对数中互为相反数的是（ ）

下列说法正确的是（   ）

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为   （   ）

下列各项中，去括号正确的是（ ）

下面结论正确的有 （   ）

①0是最小的整数；

②在数轴上7与9之间的有理数只有8；

③若a+b=0，则a、b互为相反数；

④有理数相减，差不一定小于被减数；

⑤1是绝对值最小的正数；  

⑥有理数分为正有理数和负有理数．

如图所示，直线 、 相交于点 ，“阿基米德曲线”从点 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（    ）

（-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值为 （    ）

如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示-3，-2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示-1，0的两点（包括这两点之间）移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（   ）

纪录片《厉害了，我的国》 里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界第一，请你将13万1千公里用科学记数法表示为千公里.

若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．

一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为.

若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，则 的值是.

淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 .

若关于x、y的代数式mx³﹣3nxy²+2x³﹣xy²+y中不含三次项，则（m﹣3n）²⁰¹⁸=.

在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是.

一列方程如下排列：

的解是 ，

的解是 ，

的解是 ，

……

根据观察得到的规律，写出其中解是 的方程。

将 ， ， ， ， ， ， ， ， 的整数在数轴上表示出来.

计算：

解方程：

若单项式 是同类项，求下面代数式的值：

某同学在计算 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 ，请求出正确的答案.

已知A= ，B= .若 ；

有理数 、 、 在数轴上的位置如图：

有一条长度为 a 的线段.

在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化.

材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，﹣b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解.

（ 1 ）|x﹣3|＝4

解：由绝对值的几何意义知：

在数轴上x表示的点到3的距离等于4

∴x₁＝3+4＝7，x₂＝3﹣4＝﹣1

（ 2 ）|x+2|＝5

解：∵|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到﹣2的距离等于5.∴x₁＝﹣2+5＝3，x₂＝﹣2﹣5＝﹣7

材料二：如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值.

由|x﹣1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和﹣2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在﹣2和1之间（包括这两个端点）取值.

∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|＝4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x﹣1|+|x+2|＝4成立，则点P必在﹣2的左边或1的右边，且到表示数﹣2或1的点的距离均为0.5个单位.

故方程|x﹣1|+|x+2|＝4的解为：x₁＝﹣2﹣0.5＝﹣2.5，x₂＝1+0.5＝1.5.

阅读以上材料，解决以下问题：