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辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-25
期中考试
单选题
已知椭圆方程为
,则椭圆的焦点坐标为( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
已知平面
上三点
,
,
,则平面
的一个法向量为( )
A、
B、
C、
D、
若直线
被圆
所截得的弦长为
,则实数
的值为( )
A、 0或4
B、 1或3
C、 -2或6
D、 -1或
当
为任意实数,直线
恒过定点
,则以
为圆心,
为半径的圆的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知四面体
的每条棱长都等于2,点
,
,
分别是棱
,
,
的中点,则
等于( )
A、 1
B、 -1
C、 4
D、 -4
已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,以
的右焦点
为圆心的圆
与它的渐近线相切,则双曲线的焦距为( )
A、 1
B、 2
C、
D、
已知椭圆
的右焦点
,
是椭圆上任意一点,点
,则
的周长最大值为( )
A、
B、
C、 14
D、
《九章算术》中记载,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵
中,
,
,当阳马
体积的最大值为
时,堑堵
的外接球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
,则双曲线的离心率为( )
已知椭圆
的中心在原点,焦点
,
在
轴上,且短轴长为2,离心率为
,过焦点
作
轴的垂线,交椭圆
于
,
两点,则下列说法正确的是( )
在正方体
中,
分别是
和
的中点,则下列结论正确的是( )
古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(4,0),点P满足
.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是( )
填空题
已知直二面角
的棱
上有
,
两个点,
,
,
,
,若
,
,
,则
的长是
.
已知点
,
分别是椭圆
长轴的左、右端点,点
在椭圆上,直线
的斜率为
,设
是椭圆长轴
上的一点,
到直线
的距离等于
,椭圆上的点到点
的距离
的最小值为
.
解答题
若双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
,则该双曲线的标准方程为
.
当
为何值时,直线
与直线
.
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).
如图,设四棱锥
的底面为菱形,且
.
①圆心
在直线
上,且
是圆上的点;②圆心
在直线
上,但不经过点
,并且直线
与圆
相交所得的弦长为4;③圆
过直线
和圆
的交点,在以上三个条件中任选一个,补充在下面问题中,
问题:平面直角坐标系
中,圆
过点
,且______
如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,且点
和
分别为
和
的中点.
已知椭圆
的上顶点为
,左焦点为
,离心率为
,直线
与圆
相切.
双空题
已知向量
,
,点
,
.则
;在直线
上,存在一点
,使得
,则点
的坐标为
.
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