天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

关于 的一元二次方程 根的情况是（    ）

方程 的解是（    ）

如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E， ∠COB=40°，则∠BAD等于（    ）

把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（   ）

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到 ，如果AP=2，那么 的长等于（    ）

如果a是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程 的一个根，那么a的值等于（    ）

抛物线 的对称轴在 轴右侧，则 的取值范围是（    ）

参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（    ）

如图，MN是 的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是 的中点，点 是点B关于MN的对称点， 的半径为1，则 的长等于（    ）

如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点 ．下列说法：① ；② ；③ （ 为任意实数）．其中正确的个数为（ ）

若关于 的方程 是一元二次方程，则 满足的条件是．

把方程 化为一元二次方程的一般形式，其结果是．

如图，在⊙ 中，弦 与直径 相交于点 ， ．则 的大小等于．

已知点（2，6），（4，6）是抛物线 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是．

如图，平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点A，B， 则此抛物线的解析式为．

在 中， ，将 绕顶点 顺时针旋转得到 ，点 是 的中点，点 是 的中点，连接 ．若 ， ，则在旋转一周的过程中线段 长度的最大值等于．

解方程：

已知抛物线 的对称轴是直线 ，此抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ．

如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 在第一象限， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，连接 ．

已知， 为⊙ 的直径， ， 为⊙ 上一点， 为 的中点，连接 ．

某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．设旅游团人数为 人．

在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 ，点 ，点 ．以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ， ， 的对应点分别为点 ， ， ．

已知二次函数 （ 为常数）．