安徽省2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试题

若关于x的一元二次方程x²+2x+m-1=0有一个根是0，则m的值为（ ）

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ）

已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD。若∠AOD=80°，则∠C的度数为（ ）

如图是一次数学活动课上制作的两个转盘，甲转盘被平均分为三部分，上面分别写着9，8，5三个数字，乙转盘被平均分为四部分，上面分别写着1，6，9，8四个数字，同时转动两个转盘，停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被3整除的概率是（ ）

有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）

如图．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(-1，0)，与y轴交于点(0，2)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①a+c=b：②方程ax²+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正确的结论有（ ）

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是（ ）

如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D。下列结论不一定成立的是（ ）

公司10月份生产64万件产品，要使12月份的产品产量达到81万件，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为 。

如图，⊙O的直径AB=2，C是半圆上任意一点，∠BCD=60°，则劣弧AD的长为。

某校九年级二班举办主题演讲比赛活动．经过初赛，共有2名男生，3名女生进入决赛．决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是。

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁

解方程．

亮亮有3张扑克牌．冬冬有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示。两人用这些扑克牌做游戏，他们先分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，然后将他们抽出这两张扑克牌上的数字比较大小，数字大的一方获胜。请用画树状图或列表的方法，求亮亮获胜的概率。

关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-1=0有两个实数根。

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠C=30°，OC=2。

 

如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CD，CE。

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某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的2件奖品中获得其中一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了一个趣味性游戏，游戏规则为：将如图1所示的四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2是一枚质地均匀的正方休骰子，六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下骰子的点数，则晓晨先挑取奖品，否则，阿进先挑取奖品。

“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，标价1500元已知拔标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同。

如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(-4，0)，C(- 1，0)。

 

⑴△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；

⑵△A₂B₂C₂是OABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标；

⑶连接OA，OA₂ ， 在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂的过程中，计算点A变换到点A₂过程中的路径是多少？ (直接写出答案)

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠CAB=30°，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P。