初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题10 图形的展开与折叠

下列几何体的侧面展开图形状不是矩形的是（    ）

如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（    ）

下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )

已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（     ）

下图中是正方体展开图的有（      ）个．

如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（   ） .

制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）平方分米的铁皮。

如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（   ）

如图，正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（    ）

明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（    ）

​

第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来．

如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是.

把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么 ．

如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=．

长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .

如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是cm。

已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ．

某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： ）.则此长方体包装盒的体积是.

如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6， ，求圆柱体的体积．

某产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图所示，求长方体的体积.

解答题

如图，是一个几何体的侧面展开图．

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

​

如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．

步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．

步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．

步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．

如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．

（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；

（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．

①求出c的值；

②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了          条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．