上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

在 中， ， ， ，则 的值等于（    ）

数列的通项 ，若 存在，则 的取值范围是（    ）

若直线 过点 ， ，则直线的倾斜角取值范围是（    ）

已知 是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（    ）.

① ；② ；

③ ；④ .

直线 的一个方向向量是.

经过点 且与直线 垂直的直线的点法向式方程为.

已知直线l₁：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l₂：mx＋3y－2＝0平行，则m=.

已知向量 ， ，则向量 在向量 的方向上的投影为

已知 ，则与 方向相同的单位向量 .

直线 的一个方向向量 ，则 与 的夹角大小为.（用反三角函数表示）

设 ， ，若向量 和向量 的夹角为 ， .

已知点 ， 在直线 的两侧，则 的取值范围是.

已知无穷等比数列 的各项和为4，则首项 的取值范围是．

已知 ， 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ， ，用 ， 表示 ，则 .

定义 是向量 和 的“向量积”，它的长度 ，其中 为向量 和 的夹角，若 ， ，则 .

设函数 ，点 表示坐标原点， ，若向量 ， 是 与 的夹角，（其中 ）设 ，则 .

已知三角形的三个顶点是 ， ， ．

已知向量 ， ，当 为何值时，

已知向量 ， 满足 ，且 .

过点 作直线𝑙分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.

如图，射线 ， 所在直线的方向向量分别为 ， ，点 在 内， 于 ， 于 .