上海市嘉定区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，将指数式 $\text{[math]}$ 转化为对数式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

陈述句“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否定形式是.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出一个满足 $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ .

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 无实数根，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件.（用充分非必要，必要非充分，充要，非充分非必要填空）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示整数集）.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

解下列关于 $\text{[math]}$ 的不等式或不等式组：

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

第三届进口博览会将于11月5日至10日在上海青浦国家会展中心举行，某参展企业为了制作一份精美的宣传画册，要求纸张的形状为矩形，面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示：其中上边，下边和左边各留宽为 $\text{[math]}$ 的空白，右边留宽为 $\text{[math]}$ 的空白，中间阴影部分为文字宣传区域；设矩形画册的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，文字宣传区域面积为 $\text{[math]}$ .

设在二维平面上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们之间的距离有一个新的定义为 $\text{[math]}$ ，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离；在初中时我们学过的两点之间的距离公式是 $\text{[math]}$ ，这样的距离称为是欧几里得距离（简称欧式距离）或直线距离.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

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