湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试题

36的算术平方根是（    ）.

若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）

下列分式中，属于最简分式的是（    ）．

PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

下列说法中错误的是（    ）

下列命题是真命题是（    ）

下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，他做对的题目有（    ）．

如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE=∠BOE的依据是（    ）

如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（ ）.

若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

下列各式中， ， ， ， ， ， 中，最简二次根式有（    ）．

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， ，则△ABC的面积为（    ）

写出一个大于3且小于4的无理数．

不等式 的非负整数解为．

如图，已知∠ACB=∠DBC，请增加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件为．

如图，已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，则∠B的度数为度．

如果关于x的分式方程 有增根，那么m的值为．

观察下面的式子： ， ， ， ，……，根据以上式子中的规律写出第 个式子为．

计算：

解方程或不等式组：

先化简，再求值： ，其中m=4．

如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，①∠1=∠2，②AC⊥BD，③AB=AD ④BC=CD．请你从上述四个条件中，任选两个作条件，一个作结论，组成一个正确的命题，并证明此命题.

如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 ，∠A=60 ，CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：

某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如 ，如果你能找到两个数 、 ，使 ，且 ，则 可变形为 ，从而达到化去一层根号的目的．

例如：

仿照上例完成下面各题：

填上适当的数：

在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE.