山西省太原市2020-2021学年八年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列各数中的无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个点，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）

A、《九章算术》

B、《周髀算经》

C、《孙子算经》

D、《海岛算经》

$\text{[math]}$ 的立方根是（）

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 不是直角三角形

如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 落在第一象限．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

同一坐标系中有四条直线： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 的直线是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱粮仓模型．如图 $\text{[math]}$ 是底面直径， $\text{[math]}$ 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在点 $\text{[math]}$ 同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“＜”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请从A，B两题中任选一题作答．我选择题

A．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

B．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在格点上．

海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中 $\text{[math]}$ 表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为海水的深度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 表示重力加速度 $\text{[math]}$ ，若在海洋深度 $\text{[math]}$ 处发生海啸，求其行进速度．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标并在如图的坐标系中画出此函数的图象．

如图是一块四边形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李师傅找到 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换.”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为16元，希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订 $\text{[math]}$ 份（ $\text{[math]}$ ），其余均为整份餐，该小学每天午餐订单总费用为 $\text{[math]}$ 元．

建立模型：

数学课上，同学们就勾股定理的验证方法展开热烈的讨论．下面是创新小组验证过程的一部分．请你认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整．

如图是两张三角形纸片拼成的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 异侧，拼成的 $\text{[math]}$ ，

试说明： $\text{[math]}$ ．

验证如下：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ．

综合与探究

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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