北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ;

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为 $\text{[math]}$ 的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在 $\text{[math]}$ 点，每一个小格的边长为 $\text{[math]}$ 那么能被雷达监测到的最远点为（）

A、 $\text{[math]}$ 点

B、 $\text{[math]}$ 点

C、 $\text{[math]}$ 点

D、 $\text{[math]}$ 点

如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为全体实数，其中 $\text{[math]}$ 部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：

①函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个实数根．其中正确的结论个数是（）

填空题

在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 关于原对称的点的坐标为．

如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，这个二次函数的解析式可以是．

点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

如图，点P是⊙ $\text{[math]}$ 的直径BA的延长线上一点，PC切⊙ $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，PB=6，则PC等于．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，mn．（填“＞”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的半径为．

解答题

在关于的 $\text{[math]}$ 二次函数中，自变量 $\text{[math]}$ 可以取任意实数，下表是自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	1	2	3	4	5	6	7	8	…
$\text{[math]}$	…	-1.78	-3.70	-4.42	-3.91	-2.20	$\text{[math]}$	4.88	10.27	…

根据以上信息，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	3	4	3	0	…

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数﹒

下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 ▲ 线；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 即为所作的高．