江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期中考试

单选题

命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ∃x∈ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…满足 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

焦点为(0，2)的抛物线标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作x轴垂线交椭圆于P，若 $\text{[math]}$ 则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ 则该数列共有（）

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则（）

下列命题正确的是（）

下列有关双曲线 $\text{[math]}$ 的性质说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 下列结论中正确的是（）

填空题

已知x>1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 其长轴长的取值范围是[4，6]，则该椭圆离心率的取值范围是.

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 公差为d，满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

若干个正整数之和等于10，这些正整数乘积的最大值为.

解答题

已知实数a>0，b>0且a+b+8=ab.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

已知函数 $\text{[math]}$

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F任作直线l，与抛物线交于A，B两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.

在① $\text{[math]}$ 成等差数列，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.

问题：已知在数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ 且________，若数列 $\text{[math]}$ 等差数列，请证明；若数列 $\text{[math]}$ 不是等差数列，请举例说明.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是右焦点，过 $\text{[math]}$ 点任作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖