江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若长轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《庄子.天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如果经过 $\text{[math]}$ 天，该木锤剩余的长度为 $\text{[math]}$ （尺），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

多选题

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的取值为（）

下列各函数中，最小值为2的是（）

若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

下面命题正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 的周长为20，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 正方形各边中点 $\text{[math]}$ ，作第2个正方形 $\text{[math]}$ ，然后再取正方形 $\text{[math]}$ 各边的中点 $\text{[math]}$ ，作第3个正方形 $\text{[math]}$ ，依此方法一直继续下去.则从正方形 $\text{[math]}$ 开始，连续10个正方形的面积之和是 $\text{[math]}$ .

双空题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果椭圆C上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则实数b的值为，实数a的取值范围为.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆的两焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.

沭阳县的花木生产已有200多年的历史，是全国最大的花木基地，享有“东方花都”之美誉.当前，花木产业不仅是沭阳的传统特色产业，更已成为沭阳的一项富民产业，为了打造花木的特色品牌，促进全县经济社会更快更好地发展，沭阳县已经举办了八届花节.2020年第八届沭阳花木节期间，某花木展商计划用隔离带围成三个面积均为45平方米的长方形展室，如图所示，以墙为一边（墙不需要隔离带），并共用垂直于墙的两条边，为了保证花木摆放需要，垂直于墙的边的长度不小于3米，每个长方形平行于墙的边的长度也不小于3米.

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ________

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ..

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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