江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论正确的是（）

A、若a>b，c>d，则a-c>b-d

B、若a>b，c>0，则ac>bc

C、若ac>bc，则a>b

D、若 $\text{[math]}$ ，则a>b

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ＜1”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

已知等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =32，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 16

B、 -16

C、 20

D、 16或-16

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，S，是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则S₂₀₂₀=（）

A、 2019

B、 4040

C、 2020

D、 4038

正数a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

形如 $\text{[math]}$ (n是非负整数)的数称为费马数，记为F_n数学家费马根据F₀ ， F₁ ， F₂ ， F₃ ， F₄都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F₅不是质数，请你估算F₅是（）位数(参考数据：lg2≈0.3010).

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

多选题

下列各结论中正确的是（）

已知S_n是等差数列 $\text{[math]}$ (n∈N*)的前n项和，且S₅>S₆>S₄ ，以下有四个命题，其中正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）

设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为a，b的调和平均数， $\text{[math]}$ 为a，b的平方平均数，如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，取弧 $\text{[math]}$ 的中点F，连接FC，则正确的是（）

填空题

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则它的第5项 $\text{[math]}$ =.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

双空题

在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为，第天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

解答题

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，_________；求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式.

已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ .若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m²；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m².

已知 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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