人教A版（2019）必修一 5.4 正切函数的图像和性质

作者UID:12766889

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数 $\text{[math]}$ 图象中的两条相邻“平行曲线”与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 f(0)>f(－1)>f(1)

B、 f(0)>f(1)>f(－1)

C、 f(1)>f(0)>f(－1)

D、 f(－1)>f(0)>f(1)

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象都在 $\text{[math]}$ 轴上方，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y＝tan $\text{[math]}$ 的定域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 落在区间 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是其相邻的两个对称中心，且在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于函数y＝tan( $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

B、最小正周期是π

C、图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称

D、图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 成轴对称

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列叙述不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是偶函数

C、 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 在每一个区间 $\text{[math]}$ 内单调递增

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 某相邻两支图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所有解的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

函数y=tan（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），x∈（0， $\text{[math]}$ ]的值域是．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

函数y＝3tan(2x＋ $\text{[math]}$ )的对称中心的坐标为．

在区间 $\text{[math]}$ 范围内,函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点有个.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.（结果写成集合形式）

解答题

求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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