甘肃省兰州市七里河片区联考2020届九年级上学期数学期末考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如果 ，那么 ＝（   ）

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）

已知反比例函数y＝ ，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（   ）

下列命题正确的个数有（   ）

①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的中点四边形是平行四边形；④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9.

如图，A为反比例函数y= 的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S_△AOB=2，则k的值为（   ）

如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似 的是（   ）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（   ）

二次函数y=x²+4x+3的图象可以由二次函数y=x²的图象平移而得到，下列平移正确的是（　　）

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（　　）

如图是二次函数 的部分图象，则 的解的情况为（   ）

在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，那么下列选项正确的是（   ）

①BP=BF；②如图1，若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB= ；⑤当BP=9时，BE∙EF=108.

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．

如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ 一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是.

古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 （ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm， 肚脐到头顶高度为65cm， 则其应穿鞋跟为cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂= （x﹣3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁﹣y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是（填写正确结论的序号）．

计算题：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣（2017﹣π）⁰+（ ）^-1.

解分式方程： ．

如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关.

如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m.

①计算小亮在路灯D下的影长；

②计算建筑物AD的高.

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

已知关于x的一元二次方程 .

如图，在平面直角坐标系中，双曲线 和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC.

如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：

如图1，已知二次函数y=mx²+3mx﹣ m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣ x﹣ 对称.