人教版数学九年级下册第二十七章相似 27.2.1 相似三角形的判定同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-06-28

同步测试

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线 $\text{[math]}$ 剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（）

下列各组长度的线段（单位： $\text{[math]}$ ）中，成比例线段的是（）

A、 1，2，3，4

B、 1，2，3，5

C、 2，3，4，5

D、 2，3，4，6

已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

B、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

下列判断中，错误的有（）

A、三边对应成比例的两个三角形相似

B、两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C、有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）

下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A、 ∠A=∠D， ∠B=∠F

B、 $\text{[math]}$ 且∠B=∠D

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且∠A=∠D

如图所示，在▱ABCD.BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（）

如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A、 ∠ADC＝∠ACB

B、 $\text{[math]}$

C、 ∠ACD＝∠B

D、 AC²＝AD•AB

如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）

填空题

如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果 $\text{[math]}$ ，AC＝10，那么EC＝．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝时，△CPQ与△CBA相似．

$\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 的边长分别 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （选填“一定”“不一定” “一定不”）相似

如图所示，在△ABC中，已知BD＝2DC，AM＝3MD，过M作直线交AB，AC于P，Q两点．则 $\text{[math]}$ ＝．

解答题

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD²=BC·BE.

证明：△BCD∽△BDE.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，把一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的边BC上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q，请写出一对相似三角形，并加以证明（图中不添加字幕和线段）

综合题

如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CG∥EF交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FG.

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