浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

下列事件中是随机事件的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

下列函数关系式中，属于二次函数的是（    ）

若α为锐角，且 ，则α等于（    ）

若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（   ）

如图，点 、 、 在 上，若 ，则 的度数是（    ）

由 平移得到抛物线 ，则下列平移过程正确的是（    ）

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF， 如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）

已知 是方程组 的解，则a+b的值是（  ）

在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（      ）

已知线段 是线段 、 的比例中项，且 ， ，那么 .

圆心角为40°，半径为2的扇形的弧长为（结果保留π）.

表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数n	200	500	800	2000	12000
成活的棵数m	187	446	730	1790	10836
成活的频率	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.（精确到0.1）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好经过点B，则旋转角α的度数是.

如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，其横坐标分别为 和 ，则关于 的不等式 的解集是．

如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= AB，连接EM并延长， 交BC的延长线于点D，则 =。

    

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 ，∠A＝30°.

如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.

某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的2件奖品中获得其中一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了一个趣味性游戏，游戏规则为：将如图1所示的四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2是一枚质地均匀的正方休骰子，六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下骰子的点数，则晓晨先挑取奖品，否则，阿进先挑取奖品。

已知抛物线的顶点坐标是（2，-3），且经过点（1，-2.5）

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 时，直接消元是很繁琐的，采用下面的解法则会简单许多.

解： 得 ，所以 .③

，得 .④

，得 ，从而得 .

所以原方程组的解是 .

如图，二次函数的图象与x轴相交于A(−3，0)、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C.D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（-2，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°（A、D、C按顺时针方向排列），BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.