浙江省湖州市2021届九年级上学期数学期末模拟试题

二次函数y＝x²+2x-4的顶点坐标为（   ）

下列各组的四条线段成比例的是（   ）

如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD=2 ，EM=5，则⊙O的半径为（   ）

在Rt 中，∠C=90°，如果AC=2， ，那么AB的长是（  ）

如图，△ABC中，点D在边AB上，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC的是（  ）

现有三张正面分别标有数字 ， ， 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 在第二象限的概率为（    ）

如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点， ，则 的面积为（   ）

如图，抛物线 的顶点为 ，与 轴的交点 在点 和 之间，下列结论正确的有（ ）

① ；② ；③ ；④ .

 

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（   ）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC， 分别交正方形的两条边于点E，F， 连接OE，OF， 设BP=x， △OEF的面积为y， 则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（ ）

不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

把抛物线 向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为.

在扇形OAB中，半径OA=2，S_扇形OAB=π，则圆心角∠AOB=.

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为．

如图，在 中， ， ， 的平分线与以 为直径的 交于点D，E为 的中点，则 ．

对于一个函数，如果它的自变量x与对应的函数值y满足：当－1≤x≤1时，－1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝－x均是“闭函数”．已知y＝ax²＋bx＋c(a≠0)是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，－1）和点B(－1，1），则a的取值范围是.

计算：

如图，在ΔABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，∠CBD=∠A，过D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.

为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶.

如图，山坡上有一棵与水平面垂 直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部B恰好落在山坡上的点D处，已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC= 38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点．与过B点的直线 y₂=- x+b交于点C．

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

如图，AB为☉O直径，半径为2，点D为弧 的中点，点C在☉O上由点A顺时针向点B运动（点C不与点A，点B重合），连接AC，BC，CD，AD，BD．

已知抛物线 （ 为正整数，且 ）与 轴的交点为 和 ， ，当 时，第 条抛物线 与 轴的交点为 和 ，其他依此类推．