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初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.3 确定二次函数的表达式
作者UID:16525033
日期: 2024-09-28
同步测试
单选题
已知二次函数y=mx
2
+x+m(m-2)的图像经过原点,则m的值为( )
A、 0或2
B、 0
C、 2
D、 无法确定
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣3与
x
轴交于
A
,
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 且
OB
=
OC
=3
OA
, 求抛物线的解析式( )
A、
y
=
x
2
﹣2
x
﹣3
B、
y
=
x
2
﹣2
x
+3
C、
y
=
x
2
﹣2
x
﹣4
D、
y
=
x
2
﹣2
x
﹣5
已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
A、
B、
C、
D、
二次函数y=x
2
+bx+c,经过配方可化为y=(x-1)
2
+2,则b,c的值分别为( )
A、 5,-1
B、 -2,3
C、 -2,-3
D、 2,3
如图为抛物线
的图像,A,B,C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )
A、 a+b=-1
B、 a-b=-1
C、 b<2a
D、 ac<0
二次函数的部分图象如图所示,对称轴是x=﹣1,则这个二次函数的表达式为( )
A、 y=﹣x
2
+2x+3
B、 y=x
2
+2x+3
C、 y=﹣x
2
﹣2x+3
D、 y=﹣x
2
+2x﹣3
填空题
将二次函数
y
=
x
2
-2
x
+3化为
y
=(
x
-
h
)
2
+
k
的形式,则
h
=
,
k
=
.
如图,已知抛物线y=﹣x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解析式是
.
已知抛物线
图象的顶点为
,且过
,则抛物线的关系式为
.
抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(﹣2,4),B(6,4)两点,且顶点在x轴上,则该抛物线解析式为
.
如果抛物线
经过原点,那么m=
.
二次函数
的图象与
轴交于
、
两点,
为它的顶点,则
.
解答题
用配方法把下列二次函数化成顶点式:
.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过点A(﹣1,8)、B(2,﹣1),与y轴交于点C(0,3),求二次函数的表达式.
已知抛物线的顶点坐标
且过点
,求该抛物线的解析式.
如图,已知点
,点
,抛物线
(
h
,
k
均为常数)与线段
AB
交于
C
,
D
两点,且
,求
k
的值.
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