山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有 $\text{[math]}$ 根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为 $\text{[math]}$ .已知礼物的质量为 $\text{[math]}$ ，每根绳子的拉力大小相同.若重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的一动点，定点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个平面上，机器人从与点 $\text{[math]}$ 的距离为5的地方绕点 $\text{[math]}$ 顺时针而行，在行进过程中保持与点 $\text{[math]}$ 的距离不变.它在行进过程中到过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直线的最近距离为（）

多选题

下列说法正确的是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，则（）

若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 $\text{[math]}$ 处变轨进入以月球球心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在 $\text{[math]}$ 点处第二次变轨进入仍以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，半焦距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ .

若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点 $\text{[math]}$ ，且长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则其标准方程为.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发出的光线，经直线 $\text{[math]}$ 反射后，恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，则入射光线的斜率为.

双空题

某圆拱桥的水面跨度为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，此拱桥所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ；现有一船，宽 $\text{[math]}$ ，载货后宽度与船的宽度相同，若这条船能从桥下通过，则此船水面以上最高不能超过 $\text{[math]}$ .

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口 $\text{[math]}$ 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ 上，片门位于另一个焦点 $\text{[math]}$ 上.由椭圆一个焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且不平行于坐标轴的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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