福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

下列根式是最简二次根式的是（   ）

方程 的解是（       ）

方程x²+4x﹣4=0 经过配方后，其结果正确的是（   ）

一元二次方程x²﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）

现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）

一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（   ）

的顶点A的坐标为(-2，4)，先将 沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（ ）

已知 ，a+2b=16，则c的值为（   ）

如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　）

如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到 ， 与边AD交于点E．若AB＝x₁ ， BC＝2x₂ ， DE＝3，其中x₁、x₂是关于x的方程x²﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（   ）

要使二次根式 有意义，则x的取值范围是．

已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根是 – 1，则k=.

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=．

如图4，我国现代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题如下：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？它的题意可以由如图所示获得，井深 为尺．

若一元二次方程ax²+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为．

阅读以下的材料：

如果两个正数a，b， 即a 0，b 0，则有下面的不等式： 当且仅当a=b时取到等号，我们把 叫做正数a，b的算术平均数，把 叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大(小)值问题的有力工具，下面举一例子：

例：已知x 0，求函数 的最小值．

解：令 ，则有 ，得 ，当且仅当 时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．

根据上面回答下列问题

①已知x 0，则当x=时，函数 取到最小值，最小值为；

②已知x 0，则自变量x取时，函数 最大值是．

计算：

解方程：x（x﹣5）+6=0

先化简，再求值： ，其中 .

如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G 分别在AB、BC、CD上，且 于F．

某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：

设参加旅游的员工人数为x人．

如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 的两个根是 和 ，则方程 就是“倍根方程”．

如图，在 ABC中，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），BC=4 ，∠B=∠ADE=∠C=30°．

如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于点B、A，点P是y轴上一动点，PQ⊥AB于点Q，点A的坐标为（0，3）．