山东省德州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》一章给出计算弧田面积所用的公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢×矢）.其中弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指的是圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差.如图，现有圆心角为 $\text{[math]}$ 的弧田，其弦与半径构成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，按照上述公式计算，所得弧田面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 -1或 $\text{[math]}$

D、 -1或 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正整数的排列规则如图所示，其中排在第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

$\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上有4个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，再解答这个问题.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若满足条件 ▲ 与 ▲ .

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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