浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“∀x＞0，x²+x＞0”的否定是（）

A、 ∃x₀＞0，x₀²+x₀＞0

B、 ∃x₀＞0，x₀²+x₀≤0

C、 ∀x＞0，x²+x≤0

D、 ∀x≤0，x²+x＞0

下列命题中,正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列各组函数表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的值得（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

命题 $\text{[math]}$ 为真命题的一个充分条件是（）

如果幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为“美丽函数”.下列函数中是“美丽函数”的有（）

已知定义在R上函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =.

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为实常数）.

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数， $\text{[math]}$ 是奇函数.

某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q= $\text{[math]}$ （x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

定义：若对定义域内任意x，都有 $\text{[math]}$ （a为正常数），则称函数 $\text{[math]}$ 为“a距”增函数．

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