人教版2021年中考数学一轮复习第6讲整式方程

日期: 2025-04-02 一轮复习来源：出卷网

单选题

若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为（）

A、－4

B、 4

C、－12

D、 12

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程3﹣ $\text{[math]}$ =0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 3

D、 ﹣3

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m，n是方程x²+2x﹣1＝0的两个实数根，则m²﹣2n+2015的值是（）

A、 2021

B、 2020

C、 2019

D、 2018

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 0或1

B、 0

C、 1

D、 -1

学校有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A、 (30－x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30

B、 (30－2x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30

C、 30x+2×20x＝ $\text{[math]}$ ×20×30

D、 (30－2x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30

若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax₀+1）² ，则M与N的大小关系正确的为（　　）

A、 M＞N

B、 M=N

C、 M＜N

D、不确定

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，则方程 $\text{[math]}$ 一定有一根为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ①②④

D、 ②③④

填空题

已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长.b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a=．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

已知方程3x^m-2+5=8是关于x的一元一次方程，则m=。

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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