四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试题

设集合A={x|x²-3x-4<0}；B={x||x-1|<3，x∈N}，则A∩B （ ）

复数Z= (i为虚数单位)，则Z的共轭复数是（ ）

等比数列{a_n}满足a₂+a₃=2，a₂-a₄=6，则a₆=（ ）

甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	2	1	1	1	2	1	1	0	1

， 分别表示甲乙两组数据的平均数，S₁ ， S₂分别表示甲乙两组数据的方差，则下列选项正确的是（ ）

若函数f(x)=x³-3x²+a有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为（ ）

若向量a，b满足|a|=2，(a+2b)·a=6，则b在a方向上的投影为（ ）

设a=log₂₀₂₀ ，b=ln ，c=2021 ，则a，b，c的大小关系是（ ）

若a，β，γ是空间中三个不同的平面，a∩β=l，a∩γ=m，r∩β=n，则l∥m是n∥m的（ ）

已知平行于x轴的一条直线与双曲线 =1(a>0，b>0)相交于P，Q两点，|PQ|=4a ，∠PQO= (O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ）

已知锐角φ满足 sinφ-cosφ=1，若要得到函数f(x)= -sin²(x+q)的图象，则可已将函数y= sin2x的图象（ ）

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，P(0， )。若PB⊥AB，则|AF|=（ ）

已知函数f(x)=x+ln(x-1)，g(x)=xlnx。若f(x)=1+2lnt，g(x₂)=t² ， 则(x₁x₂-x₂)lnt的最小值为（ ）

⁷的展开式中x^-1的系数是。

已知x，y满足约束条件 ，则z=2x-3y的最小值为

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n+2S_n=3ⁿ ， 数列{b_n}满足3^bn= (3a_n+2-a_n+1)(n∈N")， 则数列{b_n}的前10项和为

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC= 。三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为；若点M，N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O的表面相交于D，E两点，则线段DE的长度为。

在△ABC中，点M在边AC上，CM = 3MA，tan∠ABM= ,tan∠BMC=

一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富．该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”。根据实际评选结果得到了下面2×2列联表：

	网红乡土直播员	乡土直播达人	合计
男	10	40	50
女	20	30	50
合计	30	70	100

附： K²= ，其中n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	878'01
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	I00'0

如图，长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁=4，点E，F，M，N分别为棱CC₁ ， BC， BB₁ ， AA₁的中点

已知函数f(x)=(x-2)e*^x- x²+ax，a∈R．

已知椭圆C： =1(a>b>0)的离心率为 ， 且直线 =1与圆x²+ y²=2相切．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为  (α为参数)，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为ρsin（θ- )=

已知函数f(x)=|3-x|+|x- m|(m> 2)的最小值为1．