如图1,点O是弹力墙MN上一点,魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转,当转到ON位置时,则从ON位置弹回,继续向OM位置旋转;当转到OM位置时,再从OM的位置弹回,继续转向ON位置,…,如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转:第1步,从OA
0(OA
0在OM上)开始旋转α至OA
1;第2步,从OA
1开始继续旋转2α至OA
2;第3步,从OA
2开始继续旋转3α至OA
3 , ….例如:当α=30°时,OA
1 , OA
2 , OA
3 , OA
4的位置如图2所示,其中OA
3恰好落在ON上,∠A
3OA
4=120°; 当α=20°时,OA
1 , OA
2 , OA
3 , OA
4 , OA
3的位置如图3所示,中第4步旋转到ON后弹回,即∠A
3ON+∠NOA
4=80°,而OA
5恰好与OA
2重合.
解决如下问题: