浙江省温州市乐清市2021届九年级上学期数学期中考试试题

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

下列说法中，正确的是（    ）．

“已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x＝1时y＜0，所以a+b+c＜0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（   ）

如图.点A，B，C，D，E均在⊙O上.∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（   ）

以下命题：

①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③圆周角相等，则弧相等.④经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（   ）个.

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S₁、S₂ ， 则 的值为（   ）

已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）

如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB＝56°，则∠ADC的度数为（   ）

二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax²﹣2ax+c=0解为（   ）

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，则∠DBC的度数为（   ）

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是.

两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长为.

如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是.

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为.

如图，抛物线y＝ax²+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为.

已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M.

求证：AM＝DM.

如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C处距离海面的深度（结果保留根号）

一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球.从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），

如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD.

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA＝2k，OB＝2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y＝﹣ +3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M.