浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

日期: 2025-04-16 月考试卷来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y=﹣x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A、 y=﹣（x+2）²

B、 y=﹣x²+2

C、 y=﹣（x﹣2）²

D、 y=﹣x²﹣2

下列说法中错误的是（）

A、某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D、掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 $\text{[math]}$

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+m上的点，则（　　）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₃＜y₁＜y₂

D、 y₂＜y₃＜y₁

如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），

则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）

A、 1：2

B、 1：3

C、 1：4

D、 1：8

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）

A、 $\text{[math]}$ ＜0

B、 $\text{[math]}$ ＜0

C、 $\text{[math]}$ ＜0

D、 4ac−b² $\text{[math]}$ 0

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A、 1：4

B、 1：3

C、 2：3

D、 1：2

如图，A，B，C三点在圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是弧BAC的中点，连结DB，DC，则∠DBC的度数为（　　）

A、 70°

B、 50°

C、 45°

D、 30°

下列语句中，正确的是（）

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②④

D、 ④

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 12

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

已知线段a=3，b=27，则a，b的比例中项线段长等于.

如图，已知点C是弧AB上的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=度.

二次函数y=ax²﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为.

如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为.

如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则阴影部分面积是。

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线 y= x²（x≥0）与 $\text{[math]}$ （x≥0）于点B、C，过点C作y轴的平行线交y= x²于点D，直线DE∥AC，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ =.

解答题（本题共8 小题，共80分）

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C.

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂直为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上；

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长.

某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．

某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m²）（如图所示）.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°.

函数 $\text{[math]}$ 的函数图象分别交x轴、y轴于A，C两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

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