广东省肇庆市2021届高三上学期数学第一次（11月)统一检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数 ，其中 为虚数单位，则 （    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

已知函数 ，则 （    ）

已知函数 ，则 （    ）

函数 的图象大致为（    ）

正方形ABCD的边长为1，E为BC的中点， ．若 ，则 （    ）

某公园有一个边长为 的等边三角形花圃，现要在花圃中修一条篱笆，将花圃分成面积相等的两部分，则篱笆的最短长度为（    ）

等差数列 中， ， ， 是数列 的前n项和，则（    ）

设a，b是两条不重合的直线， ， 是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（    ）

如图是函数 的部分图象，下列选项正确的是（    ）

下列大小关系正确的有（    ）

已知 ，则 ．

已知 是定义在R上的奇函数，且 ．若 ，则 ．

已知等比数列 中， ， ，则 ．

鳖臑（biē nào）出自《九章算术·商功》：“斜解立方，得两重堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称．如图，三棱锥 是一个鳖臑，其中 ， ， ，且 ，过点B向AC引垂线，垂足为E，过E作CD的平行线，交AD于点F，连接BF．设三棱锥 的外接球的表面积为 ，三棱锥 的外接球的表面积为 ，则 ．

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．若问题中的三角形存在，求出a的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在 ，它的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ，  ▲ ？

注：如果选择多个条件分别解签．按第一个解答计分．

已知函数 ．

如图，棱长为2的正四面体ABCD（所有棱长均相等的三棱锥）中，E，F为AB和DC的中点．

已知函数 ．

已知数列 的前n项和为 ， ．

已知函数 ．