湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试题

已知复数 ，则下列说法正确的是（   ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 是平面向量,如果 || = ， || = ， （+2）⊥（2-）那么 与 的数量积等于（    ）

1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.若 ， ， ，根据指数与对数的关系，估计 的值约为（    ）

已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

若 ，则 的值为 （    ）

若函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是（    ）

对于函数 ，下列关于说法中正确的是（    ）

已知数列 满足： ，当 时， ，则关于数列 的说法正确的是 （    ）

以下说法，错误的是（    ）

若函数 （其中 ）的图象关于点 对称，且 ，函数 是 的导函数，则下列说法中正确的有（    ）

我国古代《九章算术》中将上、下两个面为平行矩形的六面体成为刍童.如图刍童 有外接球，且 ，平面 与平面 的距离为1，则下列说法中正确的有（    ）

函数 ，在点 处的切线方程为.

在 中， ， ，则 .

已知三棱锥 的四个表面是都是直角三角形，且 平面 ， ，则该三棱锥的体积为.

若正实数 满足 ，则 的最小值为.

在 中，角 的对边分别为 ，且 .

数列 满足 .

如图，四棱锥 的底面 是菱形， ，且 .

已知 是椭圆 的左顶点，斜率为 的直线交 于 两点，点 在 上，且 .

近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有着很大的健康隐患.目前，国际上常用身体质量指数（英文为 ，简称 ）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是 中国成人的 数值标准为： 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖.某地区随机调查了6000名35岁以上成人的身体健康状况，其中有1000名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：

参考公式： ，其中 .

参考数据：

	0.25	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	10.828

已知函数 （ 且 ）定义域为 .