江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期数学11月联考试题

已知 是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知命题 ： ， ，命题 ：函数 是减函数，则命题 成立是 成立的（    ）

已知非零向量 、 ，若 ， ，则 与 的夹角是（    ）

2020年是“干支纪年法”中的庚子年.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、…癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…癸未，甲申、乙酉、丙戌、…癸巳，….共得到60个组合，周而复始，循环记录.今年国庆节是小明10岁生日，那么他80岁生日时的年份是“干支纪年法”中的（    ）

已知直三棱柱 的顶点都在球 上，且 ， ， ，则此直三棱柱的外接球 的表面积是（    ）

已知 ， ，直线 ： ， ： ，且 ，则 的最小值为（    ）

已知 ，函数 ， ．记函数 的值域为 ，函数 的值域为 ，若 ，则 的最大值是（    ）

若 ，则下列关系式中一定成立的是（    ）

已知双曲线 ： 的实轴长是2，右焦点与抛物线 ： 的焦点 重合，双曲线 与抛物线 交于 、 两点，则下列结论正确的是（    ）

若数列 的前 项和是 ，且 ，数列 满足 ，则下列选项正确的为（    ）

函数 的部分图象如图所示，已知函数 在区间 有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（    ）

已知函数 满足 ，当 时，函数 ，则 .

某校进行体育抽测，小明与小华都要在 跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为.

已知边长是 的菱形 ， ，点 是菱形 内部一点，若 ，则 与菱形 的面积的比值是.

已知对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为.

在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，并且 .请在① ，② ，③ 这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.

问题：已知________，计算 的面积.

已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，数列 满足 ， .

如图，在四棱锥 中，已知 底面 ， ， ， ， ， ， 是 的中点.

某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.

已知椭圆 ： 离心率为 ，点 在椭圆 上， 点坐标 ，直线 ： 交椭圆 于 、 两点，且 .

已知函数 ， ． 、 ，