初中数学北师大版七年级下学期第一章单元测试卷

日期: 2025-03-29 单元试卷来源：出卷网

单选题

下列运算正确的是（）

A、 3a²÷2a²=1

B、 (a²)³=a⁵

C、a^2·a⁴=a⁶

D、 (2a²)²=2a⁴

计算（a³）²正确的是（）

A、 a

B、 a⁵

C、 a⁶

D、 a⁸

下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年疫情的影响，人类的健康备注关注。同时我们生存的环境雾霾天气引发关注，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为（）

A、 6.5×10^－⁵

B、 6.5×10^－⁶

C、 6.5×10^－⁷

D、 65×10^－⁶

如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（）

A、 m+4

B、 m+8

C、 2m+4

D、 2m+8

如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知2ⁿ＋2¹²＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）

A、 ﹣16

B、 ﹣14

C、 ﹣12

D、 ﹣10

填空题

某种计算机完成一次基本运算的时间约为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为.

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

当x时， $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ .

计算: $\text{[math]}$ .

一个长方形的面积是(x²－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为米．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

计算题

按要求完成下列各小题.

已知： $\text{[math]}$ .

求

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知长方形的面积是3a³b⁴-ab² ，宽为2b² ，那么长方形的长为多少？

课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．

已知α，β为整数，有如下两个代数式2^2α ， $\text{[math]}$

（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；

（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

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