江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试题

下列事件中，是随机事件的是（    ）

江西景德镇的青花瓷是中华陶瓷工艺的珍品，下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 ，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD， 若∠CAB＝40°，则∠CAD＝（    ）

当 时，关于 的一元二次方程 的根的情况为（ ）

对于抛物线y＝ax²+4ax﹣m（a≠0）与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(x₂ ， 0)，则下列说法：

①一元二次方程ax²+4ax﹣m＝0的两根为x₁＝﹣1，x₂＝﹣3；

②原抛物线与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD＝4；

③点E(1，y₁)、点F(﹣4，y₂)在原抛物线上，则y₁＞y₂；

④抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的有（　　）

把抛物线 向上平移2个单位，所得抛物线是．

已知a、b是一元二次方程x²－2x－2020=0的两个根，则2a+2b－ab的值为．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下面问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”．请你计算其结果为步．

如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为．

加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位： ）满足函数表达式 ，则最佳加工时间为 .

中， ， ，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转 角时（ ），得到OP， 当 恰为等腰三角形时， 的值为．

               

已知关于x的二次函数 的图象经过点 ， ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图.

 

⑴如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC．

⑵如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD．

随着信息技术的迅猛发展，移动支付如今已成为一种世界性的时代趋势．在一次购物中，刘老师和王老师都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．

如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ．

某地摊上的一种玩具，已知其进价为50元个，试销阶段发现将售价定为80元/个时，每天可销售20个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量y(个)与降价x(元)的关系如图所示．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

已知抛物线 中（a，b是常数）与y轴的交点为A， 点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数 中（b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：，

	…		0	1	3	4	…
	…	8		0	0		…

问题背景：如图1，在 中， ， ， ，四边形 是正方形，求图中阴影部分的面积.