山东省微山县2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标是（  ）

下列运算正确的是（  ）

若3^x=10，3^y=5，则3^x+^y的值是（  ）

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（  ）

如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（  ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（  ）

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（ ）

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你猜想（a+b）⁷的展开式中所有系数的和是（  ）

分解因式： ．

若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数是.

比较大小：27⁵⁰81⁴⁰（填“＞”“＜”或“＝”）．

若x²﹣2ax+16是完全平方式，则a=．

有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．

计算：

如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a²b+2ab+ab²的值．

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且∠CAD=45°．

（阅读材料）

对于二次三项式a²+2ab+b²可以直接分解为（a+b）²的形式，但对于二次三项式a²+2ab－8b² ， 就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a²+2ab－8b²中先加上一项b² ， 使其成为完全平方式，再减去b²这项，（这里也可把－8b²拆成+b²与－9b²的和），使整个式子的值不变．

于是有：

a²+2ab－8b²

=a²+2ab－8b²+b²－b²

=（a²+2ab+b²）－8b²－b²

=（a+b）²－9b²

=[（a+b）+3b][（a+b）－3b]

=（a+4b）（a－2b）

我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

（应用材料）

在学习完第12章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”